🌟
நுண்வெளிக்குள் ஒரு விண்வெளி
_______________________________________________________
இ பரமசிவன்.
1928 ல் பால் டிராக் எனும் இங்கிலாந்து இயற்பியல் விஞ்ஞானி எலக்ரான் பற்றிய ஒரு குவாண்டம் கோட்பாட்டில் ஒரு புரட்சி செய்தார்.அதாவது மிகு ஆற்றல் (ஹை எனர்ஜி) நிலையில் ஒரு எலக்ட்ரான் கிட்டத்தட்ட ஒளியின் வேகத்தை எட்டி விடலாம்.ஒளி வேகத்தோடு இயையும் ஆற்றல் அலைக்கோட்பாடு சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாட்டின் (ஸ்பெஷல் ரிலேடிவிஸ்டிக்) தன்மையில் சேரும்.அப்போது கால வெளி (ஸ்பேஸ் டைம்)க்கணித சமன்பாடும் கணக்கிடப்படும்.இத்தகைய சிக்கல் நிலையில் (காம்ப்லெக்ஸ்) டிராக்கின் கோட்பாடு ஒரு நுண்மையை புகுத்தியது.இதில் என்ன புரட்சி என்று பார்ப்போம்.
In 1928, physicist Paul Dirac formulated a groundbreaking Hamiltonian that elegantly combines quantum theory with special relativity. This achievement marked a significant milestone in theoretical physics. Here are the key points:
The Dirac Equation:
Dirac’s equation describes the behavior of electrons moving at speeds close to the speed of light.
Unlike the Schrödinger equation, which applies to non-relativistic particles, the Dirac equation incorporates both Lorentz invariance (consistent with special relativity) and the principles of quantum mechanics.
The Dirac equation predicts the existence of fermionic spin 1/2 particles, which include electrons.
Lorentz Transformations:
To motivate the Dirac equation, we consider fields that transform non-trivially under the Lorentz group (the group of transformations preserving spacetime intervals).
Fields like the electromagnetic vector field transform according to specific rules under Lorentz transformations.
The matrices representing these transformations form a representation of the Lorentz group.
Antisymmetric Matrices:
We introduce a basis of six 4 × 4 antisymmetric matrices (denoted as ℳᵨˢ) with indices ρ, σ = 0, …, 3.
These matrices capture the six independent components of Lorentz transformations: 3 rotations and 3 boosts.
The antisymmetry ensures that ℳ₀₁ = -ℳ₁₀, etc., leading to distinct matrices.
Quantization and Spin:
Quantizing the Dirac field yields fermions (particles with half-integer spin), such as electrons.
The Dirac equation provides a profound connection between quantum mechanics and relativistic physics.
Legacy:
Dirac’s theory accurately predicts the magnetic moment of the electron.
Although not a full quantum field theory, it laid essential groundwork for later developments like quantum electrodynamics (QED).
In summary, Dirac’s work revolutionized our understanding of fundamental particles, bridging the gap between quantum mechanics and relativity. 🚀 If you’d like to explore further, feel free to ask! 123
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக