ஹில்பர்ட் வெளி

 

Ch 3: Why do we need a Hilbert Space? | Maths of Quantum Mechanics

Hilbert Space Simplified in 60 Seconds! Space Scope | #shorts

ஹில்பர்ட் வெளி

_________________________________

இது ஒரு மந்திர வெளி.ஜெய் பாதாள பைரவி என்று சொல்லிக்கொண்டு தொப்பி போட்டுக்கொண்டு ஒரு கணிதவியல் விஞ்ஞானி வந்தார்.அவர் தான் "டேவிட் ஹில்பர்ட்".குவாண்டம் என்பது அந்த "பொசிஷன் மோமெண்டம்" என்ற இரு நிலைப்பாடுகளை கை கோர்த்துக்கொண்டு அமைந்த ஒரு நிச்சயமற்ற முடிவிலி என்றும் அதனுள் முடிவற்ற திசையத்துண்டுகளும் பல் உறுப்புக்கோவையாக இருக்கிறது என்பதே ஹில்பர்ட்டின் கருத்து.இவை நேரியல் சேர்க்கைகள் ஆகும்.இவை முடிவற்ற தாக கற்பனை செய்யப்பட்ட போதிலும் இவை தனக்குள்ளே பெருக்கல் அடையும் "உள் பெருக்க விளைவு" வெளி (இன்னர் ப்ராடக்ட் ஸ்பேஸ்) யை வைத்து கோஸி எனும் கணித வல்லுநர் குறிப்பிட்ட "ஒடுங்கு வரிசை"யையும் (கோஸி கன்வெர்ஜன்ட் சீகுவன்ஸ்) வைத்திருப்பாகவும் அது கணக்கியலில் ஒரு மாறிலி (கான்ஸ்டன்ட்) என்றும் கருதுகிறார்.எனவே "முடிவிலிச்சங்கிலியில்" ஒரு சூப்பர் பொசிஷனை வைத்திருப்பது தான் "குவாண்டம்" என்றாலும் இந்த "ஒருங்கு வரிசைத்துண்டு எனும் "வரைவுக்குட்பட்ட புலத்திலும்"(ஃபைனிட் ஃபீல்டு)இந்த "குவாண்டம்" மீன் துள்ளிக்கொண்டே "ஹில்பர்ட் வெளி" என்னும் வலையில் மாட்டிக்கொண்டது என்பதே இங்கு உள்ள கணிதவியல் இயற்பியல் வியப்பு முனை எனும் மைகல்.

_________________________________________________________இ பரமசிவன்