குவாண்டம் எனும் "பொய்மானைத் தேடி"........
============================================
ருத்ரா இ பரமசிவன்
குவாண்டம் எனும் பொய்மானைப்பிடிக்க ஒரு பொய்த்தோற்றவெளியை நாம் உருவாக்கியாக வேண்டும்.அதை கணித மொழியில் "என் டைமன்ஷனல் வெக்டார் ஸ்பேஸ்"எனலாம்.அதாவது "என்" அளவீட்டு திசையங்களின் வெளி"என்று பொருள் படும்.இங்கே நாம் "என்" என்று ஒரு எண்ணிக்கையைக்கொண்டு அந்த அளவீடுகளைக் குறித்தாலும்
அது ஒரு "எண்ணற்ற தன்மையை" (இன்ஃபினிடி) நோக்கி செல்வதாக எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்.பொதுவாக நாம் பருமப்பொருளை அளவிட 3 அளவீடுகள் (த்ரீ டைமன்ஷனல்) வைத்து அளக்கிறோம்.
ஒரு கற்பனையாக இங்கு மூன்றுக்கும் மேல் அதிகமாய் "என்"அளவீடுகள் கொண்டிருப்பதாக ஒரு சமன்பாடு உருவாக்குகிறோம்.இது ஒரு கூட்டல் சமன்பாடு (சம்மேஷன்) இதில் திசையங்கள் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பற்று ஒரு நேரியல் தன்மையில் (லீனியர்லி இன்டிபென்டன்ட்) அதாவது எந்த விளைவுக்கும் உட்படாது அமைக்கப்படுகின்றன.
மேலே சொன்ன கட்டமைப்பில் புகழ்பெற்ற "ஹில்பர்ட் வெளி"
(ஹில்பர்ட் ஸ்பேஸ்) ஒன்று திசைய கணிதக்கோட்பாட்டில் அமைக்கப்படுகிறது.ஹில்பர்ட் என்ற தலைசிறந்த கணித மேதையால் இது உருவாக்கப்பட்டுள்ளது.இது அந்த குவாண்டம் என்ற பொய்மானை ஒரு கட்டுக்குள் கொண்டுவரும் என இயற்பியல் கணித மேதைகள் கருதுகின்றனர்.
ஆற்றலை ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளித்துகளின் (பாயிண்ட் பார்டிகிள்) நகர்ச்சியாக (மோஷன் ) அளக்கும் "மரபு முறை"(க்ளாஸிகல் மெத்தட்)
இப்போது மலையேறி விட்டது. அதனால் குவாண்டம் எனும் அந்த "அளபடை "
ஆற்றலை ஒரு "அடைப்புக்குள்"(பிராக்கெட்) பிடிக்க முயன்று வெற்றி பெற்ற
ஒரு இயற்பியல் வேட்டைக்காரன் ஒருவன் உண்டு.பி.ஏ.டிராக் எனும் இங்கிலாந்து விஞ்ஞானியே அவர்.ஆற்றல் துகள் புள்ளி நிலையிலிருந்து
மாறு பட்டபோது அவற்றை நகர்ச்சி திசையமாக (வெக்டர்) எடுத்துக் கொண்டு "அதன் நிலைப்பாடாக"(ஸ்டேட் ) கணக்கிட்டார்.எனவே இரண்டும் இழைந்த "திசைய நிலைப்பாட்டை"(ஸ்டேட் வெக்டர் ) ஒரு அடைப்புக் குறிக்குள் (பிரேக்கெட்) அந்த நிலைப்பாடுகளை இட்டார்.ப்ராகெட்டின் முன் பகுதியை "பிரா" (Bra) என்றும் பின் பகுதி அதாவது இறுதி பகுதியை "கெட் " (Ket) என்றும் குறித்தார். அவை முறையே "ஆரம்பம் " (இனிஷியல் ) மற்றும்
"இறுதி "(பைனல் ) திசைய நிலைப்பாட்டுத்துண்டுகளைக்குறிக்கும்.(ஸ்டேட் வெக்டர் பார்டிகிள்ஸ்) இவற்றை வைத்துக்கொண்டு நிரலிய கணிதம் (மேட்ரிக்ஸ்) மூலம் அந்த "குவாண்டம் "எனும் "பொய்மான் கரடு" நோக்கி
"டிராக் " செய்த இயற்பியல் சாகசங்கள் நம்மை சிலிர்க்க வைக்கும்.
"கல்கி" அவர்களின் அற்புத படைப்பான "பொய்மான் கரடு " என்ற நாவலைப்படித்திருப்பீர்கள்.அந்த பொய்மான் கரட்டின் "அபூர்வ"நிழல் போல ஒரு மாயமானாய் இந்த "குவாண்டம் " இயற்பியல் கணித வல்லுனர்களின் பிடியிலிருந்து தப்பிக்கொண்டே போகிறது.
(தொடரும்)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
============================================
ருத்ரா இ பரமசிவன்
குவாண்டம் எனும் பொய்மானைப்பிடிக்க ஒரு பொய்த்தோற்றவெளியை நாம் உருவாக்கியாக வேண்டும்.அதை கணித மொழியில் "என் டைமன்ஷனல் வெக்டார் ஸ்பேஸ்"எனலாம்.அதாவது "என்" அளவீட்டு திசையங்களின் வெளி"என்று பொருள் படும்.இங்கே நாம் "என்" என்று ஒரு எண்ணிக்கையைக்கொண்டு அந்த அளவீடுகளைக் குறித்தாலும்
அது ஒரு "எண்ணற்ற தன்மையை" (இன்ஃபினிடி) நோக்கி செல்வதாக எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்.பொதுவாக நாம் பருமப்பொருளை அளவிட 3 அளவீடுகள் (த்ரீ டைமன்ஷனல்) வைத்து அளக்கிறோம்.
ஒரு கற்பனையாக இங்கு மூன்றுக்கும் மேல் அதிகமாய் "என்"அளவீடுகள் கொண்டிருப்பதாக ஒரு சமன்பாடு உருவாக்குகிறோம்.இது ஒரு கூட்டல் சமன்பாடு (சம்மேஷன்) இதில் திசையங்கள் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பற்று ஒரு நேரியல் தன்மையில் (லீனியர்லி இன்டிபென்டன்ட்) அதாவது எந்த விளைவுக்கும் உட்படாது அமைக்கப்படுகின்றன.
மேலே சொன்ன கட்டமைப்பில் புகழ்பெற்ற "ஹில்பர்ட் வெளி"
(ஹில்பர்ட் ஸ்பேஸ்) ஒன்று திசைய கணிதக்கோட்பாட்டில் அமைக்கப்படுகிறது.ஹில்பர்ட் என்ற தலைசிறந்த கணித மேதையால் இது உருவாக்கப்பட்டுள்ளது.இது அந்த குவாண்டம் என்ற பொய்மானை ஒரு கட்டுக்குள் கொண்டுவரும் என இயற்பியல் கணித மேதைகள் கருதுகின்றனர்.
ஆற்றலை ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளித்துகளின் (பாயிண்ட் பார்டிகிள்) நகர்ச்சியாக (மோஷன் ) அளக்கும் "மரபு முறை"(க்ளாஸிகல் மெத்தட்)
இப்போது மலையேறி விட்டது. அதனால் குவாண்டம் எனும் அந்த "அளபடை "
ஆற்றலை ஒரு "அடைப்புக்குள்"(பிராக்கெட்) பிடிக்க முயன்று வெற்றி பெற்ற
ஒரு இயற்பியல் வேட்டைக்காரன் ஒருவன் உண்டு.பி.ஏ.டிராக் எனும் இங்கிலாந்து விஞ்ஞானியே அவர்.ஆற்றல் துகள் புள்ளி நிலையிலிருந்து
மாறு பட்டபோது அவற்றை நகர்ச்சி திசையமாக (வெக்டர்) எடுத்துக் கொண்டு "அதன் நிலைப்பாடாக"(ஸ்டேட் ) கணக்கிட்டார்.எனவே இரண்டும் இழைந்த "திசைய நிலைப்பாட்டை"(ஸ்டேட் வெக்டர் ) ஒரு அடைப்புக் குறிக்குள் (பிரேக்கெட்) அந்த நிலைப்பாடுகளை இட்டார்.ப்ராகெட்டின் முன் பகுதியை "பிரா" (Bra) என்றும் பின் பகுதி அதாவது இறுதி பகுதியை "கெட் " (Ket) என்றும் குறித்தார். அவை முறையே "ஆரம்பம் " (இனிஷியல் ) மற்றும்
"இறுதி "(பைனல் ) திசைய நிலைப்பாட்டுத்துண்டுகளைக்குறிக்கும்.(ஸ்டேட் வெக்டர் பார்டிகிள்ஸ்) இவற்றை வைத்துக்கொண்டு நிரலிய கணிதம் (மேட்ரிக்ஸ்) மூலம் அந்த "குவாண்டம் "எனும் "பொய்மான் கரடு" நோக்கி
"டிராக் " செய்த இயற்பியல் சாகசங்கள் நம்மை சிலிர்க்க வைக்கும்.
"கல்கி" அவர்களின் அற்புத படைப்பான "பொய்மான் கரடு " என்ற நாவலைப்படித்திருப்பீர்கள்.அந்த பொய்மான் கரட்டின் "அபூர்வ"நிழல் போல ஒரு மாயமானாய் இந்த "குவாண்டம் " இயற்பியல் கணித வல்லுனர்களின் பிடியிலிருந்து தப்பிக்கொண்டே போகிறது.
(தொடரும்)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக