இடநிலைஇயல் அளபெடை (டோபாலாஜிக்கல் குவாண்டம்)

• 
• 
  

இடநிலைஇயல் அளபெடை (டோபாலாஜிக்கல் குவாண்டம்)

===================================================ருத்ரா இ பரமசிவன்

அளபடை (குவாண்டம்) இயற்பியல் அணுக்கருவின் உட்துகள்களிலிருந்து விண்வெளியியலின் முதல் பெருவெடிப்பையும் (பிக்பேங்க்) தாண்டி காலவெளி (ஸ்பேஸ் டைம்) அற்ற ஒரு புலத்துள்ளும் நுழைகிறது.இந்த அளப்படைக்கு காலூன்ற கால்கள் ஏதேனும் உண்டா? அதாவது அதற்கு  நின்று நிலைத்து இயங்கும் ஒரு இடத்தன்மையின் மெய்த்தன்மை (லோக்கல் ரியாலிட்டி) உண்டா? என்ற வினாக்கள் இன்னும் விடையின்றி தொங்கலில் தான் உள்ளன.அப்படியானால் இதை நாம் சாதாரண "வடிவ கணித தளத்தில்" (ஆர்டினரி ஜியாமெட்ரிக் பிளாங்க்) நிறுத்திவைத்து ஆய்வு செய்ய முடியுமா? ஹெய்சன்பர்க் என்ற விஞ்ஞானி இயலாது என்று கைவிரித்துவிட்டார்.அளபடை என்பது "கழுவின தண்ணீரிலும் ஒரு நழுவின மீனாகத்தான்" இருக்கும் என்கிறார்.துகள் நகர்ச்சி எனும் இயக்கவியல் (டைனமிக்ஸ்)

அளபெடை இயக்கவியல் மூலம் அளக்கப்பட முடியாது என்பதே அந்த அளபெடை இயக்கவியலின் அடிப்படை.



மனிதனின் மூளை விரிவு என்பது இந்த பிரபஞ்சத்தின் நன்கொடை ஆகும். கடவுளியலை கண்டதும் அது மூளையே. அது இருப்பதை கேள்வி கேட்டுக் கொண்டிருப்பதும் அதுவே.விடை வரும் வரை அதை இல்லை என்று சொல்லிக் கொண்டிருப்பதும் அதுவே.



மனிதன் கண்டுபிடித்த ஒரு ஒப்பற்ற வடிவியல் கணிதம் டோப்பாலஜி எனும் "இடநிலைக்கணிதம்" ஆகும்.கண்கள் காண்பதை கைகள் வரைந்து சூத்திரப்படுத்திக்

கொள்வதே இது காறும் நாம் அறிந்த ஜியாமெட்ரி எனும் வடிவகணிதம். ஆனால் நம் மனதுள் அறியும் (இன்ட்யூஷன்) வடிவங்களை ஒரு இடத்தன்மைக்குள் (டோபாலாஜி) கொண்டு வருவதே இந்த புதிய வடிவகணிதம் ஆகும். இது அடிப்படையாய் சில கோட்பாடுகளை வகுத்துக்கொண்டு அதன் மீது வடிவகணிதத்தை அமைக்கிறது.

அதனால் இது ஆக்சியோமெட்ரிக் ஜியாமெட்ரி (axiometric geometry) எனவும் அழைக்கப்படலாம்.



மேலே பார்த்த எந்த பிடிக்கும் அடங்காத அந்த முரட்டுக்குதிரையான அளபெடை அளவீட்டை (குவாண்டம் மெஷர் ) இந்த டோப்பாலஜியின் இடைநிலைக்குழைவு வெளியில் (டோபாலாஜிக்கல் ஸ்பேஸ்) வைத்து ஒரு கை பார்த்துவிடலாம் என்று இயற்பியல் கணிதமேதைகள் ஆய்வுகள் மேற்கொண்டுள்ளனர். இதற்கு அவர்கள் பயன்படுத்தும் நுண்கணிதம் "டோபாலஜிக்கல் என்ட்ரோபி" (இடைநிலை இயலின்

தாறுமாறு அமைப்பு அளவியல்) ஆகும்.



இது என்ன? என்ன? என்னை?

ஆம் கேள்விகள் எனும் "வேல் முனைகள்" தீட்டப்பட்டுக்கொண்டே இருக்க வேண்டும்.

அடுத்த மின் மடலில் பார்க்கலாம்.



==================================================================

கீழ்க்கண்ட இணைய தளத்துக்கும் படங்களுக்கும் மிக்க நன்றி:



Detecting Topological Order in a Ground State Wave Function
Michael Levin and Xiao-Gang Wen
Phys. Rev. Lett. 96, 110405 – Published 24 March 2006
==========================================================================