அளபடை இயக்கவியல் (Quantum Mechanics)
ttps://www.blogger.com/blogger.g?blogID=2789668714818661908#editor/target=post;postID=3144302969508810187
குவாண்டம் இயக்கவியல்
=============================================ருத்ரா
குவாண்டம் இயக்கவியலில் அல்லது அளவு பாட்டு இயக்கவியலில் ஒரு துகள் என்பது ஒரு அளவு பாட்டு நிலைப்பாட்டால் (குவாண்டம் ஸ்டேட் ) விவரிக்கப்படுகிறது.இது ஒரு நிலையின் மேல் ஏற்றப்பட்ட நிலைகளால் (சூபர் பொசிஷன்) காட்டப்படுகிறது.அளவேற்றப்பட்ட பல கூட்டுத்தொகைகளை (வெயிட்டட் சம்ஸ்) மாறாத தனிச் சேர்க்கைகளாக (லீனியர்காம்பினேஷன்ஸ்) இவை அமைக்கப்படுகின்றன. பேஸிஸ் அதாவது கோட்டுமுறையின் நுண்கணிதம் (லீனியர் அல்ஜீப்ரா) வகுக்கும்
நிலைப்பாடுகள் (பேஸிஸ் ஸ்டேட்ஸ் ) தான் மேற்கண்டவாறு "நிலை மேல் நிலை ஏற்றப்பாடு" (சூப்பர் பொசிஷன்) செய்யப்படுகிறது.குவாண்டம் இயக்கவியல் இரு செயலிகளால் இயக்கப்படுகிறது.அவை (1) நிலை செயலி
(பொசிஷன் ஆபரேட்டர்) (2) உந்தச் செயலி (மொமெண்ட்டம் ஆபரேட்டர்)
ஆகும்.
காணலாம்
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e9/Drum_vibration_mode12.gif
மேலும் அளபடை இயக்கவியலை புரிந்து கொள்ளவேண்டுமென்றால்
அலைகளின் அந்த அடுக்குநிலை வெளியை (ஃபேஸ் ஸ்பேஸ்) நாம்
புரிந்து கொள்ளவேண்டும்.அது மூன்று நிலைகளில் அணுகப்படுகிறது
(1) துண்டுபட்ட மாறிமதிப்புகள் (டிச்கிரீட் வேரியப்ல்ஸ்)
(2) சுழலிய மதிப்புகள் (ரோட்டார்)
(3) தொடர்வுனிலை மாறிமதிப்புகள்.
இவற்றை யெல்லாம் நாம் அந்த "அலை அடுக்குநிலை வெளியில்" உட்படுத்தி பார்க்கவெண்டும்.இதை ஒரு பட்டியல் மூலம் வகைப்படுத்தியிருக்கிறார்கள்.
இதன் விவரம் அறிவோம்.
=============================================================
தொடரும்.
,
அடிப்படை திசைய வெளி என்பது ஒரு சிலேட்டில் வரையப்பட்ட விறைத்த கோடுகள் அல்ல. அது ஒரு மிதக்கும் அல்லது திசை நகர்ச்சி அசையும் ஒரு முப்பரிமாண வெளியாகும்.எனவே அதன் இயங்கியங்கள் "மிதக்கும் இயங்கியங்கள்"
(ஐகன் ஃபங்ஷன்ஸ் ) ஆகும்.அங்கே குறுக்கும் நெடுக்குமாய் அசையும் அல்லது நெளியும் கோடுகள் "மிதக்கும் மதிப்புகள்" ஆகும்.(ஐகன் வேல்யூஸ்) இவை மிதக்கும் என்று குறிப்பிட்டது அவற்றின் தன்னிசையான தன்மை குறித்தே ஆகும்.அந்த நிலையில் பகுப்பாய்வு சமன்பாடுகளின் தீர்வுகளையும் அவை வெளிப்படுத்தும்.
இப்போது நாம் மேலே பார்த்த "நிலைப்பாட்டு செயலி " என்பதை ஒரு அலை இயங்கியம் ஆக பார்க்க வேண்டும் (வேவ் ஃ பங்ஷன் ) இது (r) என குறிக்கப்படுகிறது.
அதாவது நீளம் அல்லது ஒரு நீள் வெளியாக அது அணுகப்படுகிறது.அது போல் முன்பு குறிப்பிட்ட "கோட்டுவெளி நுண்கணித இயங்கியம் "(பேஸிஸ் ஃ பங்ஷன் ) இத்தகைய
மிதவை இயங்கியங்களால் பின்னப்பட்டது தான்.இதைப்போலவே "உந்த செயலி " எனும் மொமெண்டம் ஆபரேட்டரம் மிதவை இயங்கியங்களால் குறிக்கப்படுகிறது. அதன் அலை இயங்கியக் குறியீடு (k) ஆகும்.
(k) ஆகும்.
இப்போது மிதவை இயங்கியங்கள் பற்றிய அசை படம் பார்க்கலாம்.
.கீழ் வருவதை கூகிளில் சொடுக்கினால் அந்த அசைபடத்தைகாணலாம்
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e9/Drum_vibration_mode12.gif
மேலும் அளபடை இயக்கவியலை புரிந்து கொள்ளவேண்டுமென்றால்
அலைகளின் அந்த அடுக்குநிலை வெளியை (ஃபேஸ் ஸ்பேஸ்) நாம்
புரிந்து கொள்ளவேண்டும்.அது மூன்று நிலைகளில் அணுகப்படுகிறது
(1) துண்டுபட்ட மாறிமதிப்புகள் (டிச்கிரீட் வேரியப்ல்ஸ்)
(2) சுழலிய மதிப்புகள் (ரோட்டார்)
(3) தொடர்வுனிலை மாறிமதிப்புகள்.
இவற்றை யெல்லாம் நாம் அந்த "அலை அடுக்குநிலை வெளியில்" உட்படுத்தி பார்க்கவெண்டும்.இதை ஒரு பட்டியல் மூலம் வகைப்படுத்தியிருக்கிறார்கள்.
இதன் விவரம் அறிவோம்.
=============================================================
தொடரும்.
,
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக