அளபடை இயக்கவியல் (குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ்) (2)
=============================================================ருத்ரா
(1) துண்டுபட்ட மாறிமதிப்புகள் (டிஸ்கிரீட் வேரியப்ல்ஸ்)
(2) சுழலிய மதிப்புகள் (ரோட்டார்)
(3) தொடர்வுனிலை மாறிமதிப்புகள்.(கன்டினியூவஸ் வேரியபிளஸ்)
மேலே குறிப்பிட்ட இந்த மூன்றுவகை மாறி மதிப்புகளை மொத்த உள்ளடக்கமாக கொண்டது தான் அந்த நிலை மாற்ற வெளி அல்லது அடுக்கு வெளி எனும் ஃபேஸ் ஸ்பேஸ். இவை நிலைவெளியும் (பொசிஷன் ஸ்பேஸ்) உந்துவிசைவெளியும் (மொமென்டம் ஸ்பேஸ்) அடங்கியது ஆகும். குவாண்டம் அல்லது அளபடை இயக்கவியல்இதனுள்ளே தான் நிகழ்வுகளை ஏற்படுத்துகிறது.ஆற்றல் (உந்தம்) அல்லது துகள் (புள்ளியாய் இருக்கும் நிலைப்பாடு) ஆகிய இரண்டையும் ஒரு அளவுபாட்டுக்குள் "அளபடை" செய்வதே குவாண்டம் ஆகும்.ஆனால் இவற்றை அளத்தல் என்பது இயலாத செயல்.ஒன்றை அளவீடு செய்யும்போது இன்னொன்று நழுவி மறைந்து விடும்.எனவே அளவுபாட்டுக்குள் மசிந்து வராத இந்த இரு வெளிகளும் ஒரு புதிர்வெளியாகவே (பஸ்ஸ்லிங் ஸ்பேஸ்) இன்னும் இருப்பதால் இதற்கு நாம் ஒத்தையா ரெட்டையா விளையாட்டு விளையாடுவோம் அல்லவா அந்த "கண் கட்டி" விளையாட்டைக் குறிக்கும் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டையே (ப்ராபபலிடி தியரி) இந்த குவாண்டம் அல்லது அளபடை இயக்கவியலுக்கு பயன்படுத்தலாம் என்ற முடிவுக்கு வந்துவிடலாம் என கணிதவியல் இயற்பியலாளர்கள் (மேதமேடிகல் ஃபிஸிஸ்ட்ஸ்) கருதுகிறார்கள்.
மேலே குறிப்பிட்ட இந்த மூன்றுவகை மாறி மதிப்புகளை மொத்த உள்ளடக்கமாக கொண்டது தான் அந்த நிலை மாற்ற வெளி அல்லது அடுக்கு வெளி எனும் ஃபேஸ் ஸ்பேஸ்.இவை நிலைவெளியும் (பொசிஷன் ஸ்பேஸ்) உந்துவிசைவெளியும் (மொமென்டம் ஸ்பேஸ்) அடங்கியது ஆகும். குவாண்டம் அல்லது அளபடை இயக்கவியல்இதனுள்ளே தான் நிகழ்வுகளை ஏற்படுத்துகிறது.ஆற்றல் (உந்தம்) அல்லது துகள் (புள்ளியாய் இருக்கும் நிலைப்பாடு) ஆகிய இரண்டையும் ஒரு அளவுபாட்டுக்குள் "அளபடை" செய்வதே குவாண்டம் ஆகும்.ஆனால் இவற்றை அளத்தல் என்பது இயலாத செயல்.ஒன்றை அளவீடு செய்யும்போது இன்னொன்று நழுவி மறைந்து விடும்.எனவே அளவுபாட்டுக்குள் மசிந்து வராத இந்த இருவெளிகளும் ஒரு புதிர்வெளியாகவே (பஸ்ஸ்லிங் ஸ்பேஸ்) இன்னும் இருப்பதால் இதற்கு நாம் ஒத்தையா ரெட்டையா விளையாட்டு விளையாடுவோம் அல்லவா அந்த "கண் கட்டி" விளையாட்டைக் குறிக்கும் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டையே (ப்ராபபலிடி தியரி) இந்த குவாண்டம் அல்லது அளபடை இயக்கவியலுக்கு பயன்படுத்தலாம் என்ற முடிவுக்கு வந்துவிடலாம் என கணிதவியல் இயற்பியலாளர்கள்(மேதமேடிகல் ஃபிஸிஸ்ட்ஸ்) கருதுகிறார்கள். இதற்கு அடிப்படையாய்இருப்பது அந்த இரண்டும் (துகள்,உந்தம்) அளவுபாட்டுக்குள் உட்படுத்தப்படும்போது ஒன்றுக்கொன்று நழுவி மறைந்து விடுவதே காரணம்.மேலும் ஹெய்ஸன்பர்க் எனும் இயற்பியல் விஞ்ஞானி
இவ்விரண்டும் பெருக்கப்படும்போது அதன் பெருக்கற்பலன் அவற்றின் உண்மையான பெருக்கற்பலனாக இல்லாமல் மாறுபட்டதாக இருப்பதாக பரிசோதனைகள் மூலம் நிறுவியிருக்கிறார். அது பெருக்கற்பலனுக்கு சமமின்மை (இன் ஈக்குவாலிடி) யாக இருப்பதால் அந்த அளவுபாடு அல்லது அளபடை அல்லது குவாண்டம் "உறுதியற்ற நிலைப்பாட்டில்" அதாவது அன்செர்டைன்டி யில் இருப்பதாக கூறுகிறார்.இதுவே ஹெய்ஸன்பர்க்கின் "உறுதியின்மைக்கோட்பாடு" (அன்செர்டைன்டி ப்ரின்சிபிள்) எனப்படுகிறது. இதனால் தான் இங்கே ப்ராபபலிடி தியரிஓடோடி வந்து உதவிக்கு நிற்கிறது.
இந்த குவாண்டம் + ப்ராபபிலிட்டி = குவாண்டம் ப்ராபபிலிட்டி எனும் கோட்பாடாக இயற்பியல் கணிதவியலாளர்களால் ஆராயப்படுகிறது.
கீழே உள்ள படங்களை பாருங்கள்.
நன்றி "மியூவான் ரே வலைப்பூ"
http://muonray.blogspot.in/2016/03/the-path-integral-interpretation-of.html
https://www.google.co.in/search?sa=G&hl=ta&q=motion+blur+photography&tbm=isch&source=iu
(சுட்டிக்கு நன்றி)
குவாண்டம் கோட்பாடு "ஆவிகளின் கோட்பாடு" (கோஸ்ட்ஸ் தியரி) என்று
வேடிக்கையாக குறிப்பிடுவது உண்டு.இந்த குவாண்டம் இயக்கவியலில்
உட்படும் துகளை நாம் அளக்கமுடியாது என்றால் என்ன அர்த்தம்? அதை நுண்ணோக்கியிலும் காண இயலாது.கடவுளை கண்ணால் கண்டதில்லை
என்று உறுதியாக நம்புவதும் கடவுள் இருந்து தான் தீரவேண்டும் என்று உறுதியாக நம்புவதும் எப்படியோ அப்படித்தான் "குவாண்டம் துகளை "
நாம் அளவிடுவது.அதனால் இத்துகள்கள் "கடவுள் துகள்கள்" (காட்ஸ் பார்டிகிள்ஸ்) என்று நையாண்டித்தனமாக கூறப்படுகிறது.
========================================================
தொடரும்
=============================================================ருத்ரா
(1) துண்டுபட்ட மாறிமதிப்புகள் (டிஸ்கிரீட் வேரியப்ல்ஸ்)
(2) சுழலிய மதிப்புகள் (ரோட்டார்)
(3) தொடர்வுனிலை மாறிமதிப்புகள்.(கன்டினியூவஸ் வேரியபிளஸ்)
மேலே குறிப்பிட்ட இந்த மூன்றுவகை மாறி மதிப்புகளை மொத்த உள்ளடக்கமாக கொண்டது தான் அந்த நிலை மாற்ற வெளி அல்லது அடுக்கு வெளி எனும் ஃபேஸ் ஸ்பேஸ். இவை நிலைவெளியும் (பொசிஷன் ஸ்பேஸ்) உந்துவிசைவெளியும் (மொமென்டம் ஸ்பேஸ்) அடங்கியது ஆகும். குவாண்டம் அல்லது அளபடை இயக்கவியல்இதனுள்ளே தான் நிகழ்வுகளை ஏற்படுத்துகிறது.ஆற்றல் (உந்தம்) அல்லது துகள் (புள்ளியாய் இருக்கும் நிலைப்பாடு) ஆகிய இரண்டையும் ஒரு அளவுபாட்டுக்குள் "அளபடை" செய்வதே குவாண்டம் ஆகும்.ஆனால் இவற்றை அளத்தல் என்பது இயலாத செயல்.ஒன்றை அளவீடு செய்யும்போது இன்னொன்று நழுவி மறைந்து விடும்.எனவே அளவுபாட்டுக்குள் மசிந்து வராத இந்த இரு வெளிகளும் ஒரு புதிர்வெளியாகவே (பஸ்ஸ்லிங் ஸ்பேஸ்) இன்னும் இருப்பதால் இதற்கு நாம் ஒத்தையா ரெட்டையா விளையாட்டு விளையாடுவோம் அல்லவா அந்த "கண் கட்டி" விளையாட்டைக் குறிக்கும் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டையே (ப்ராபபலிடி தியரி) இந்த குவாண்டம் அல்லது அளபடை இயக்கவியலுக்கு பயன்படுத்தலாம் என்ற முடிவுக்கு வந்துவிடலாம் என கணிதவியல் இயற்பியலாளர்கள் (மேதமேடிகல் ஃபிஸிஸ்ட்ஸ்) கருதுகிறார்கள்.
மேலே குறிப்பிட்ட இந்த மூன்றுவகை மாறி மதிப்புகளை மொத்த உள்ளடக்கமாக கொண்டது தான் அந்த நிலை மாற்ற வெளி அல்லது அடுக்கு வெளி எனும் ஃபேஸ் ஸ்பேஸ்.இவை நிலைவெளியும் (பொசிஷன் ஸ்பேஸ்) உந்துவிசைவெளியும் (மொமென்டம் ஸ்பேஸ்) அடங்கியது ஆகும். குவாண்டம் அல்லது அளபடை இயக்கவியல்இதனுள்ளே தான் நிகழ்வுகளை ஏற்படுத்துகிறது.ஆற்றல் (உந்தம்) அல்லது துகள் (புள்ளியாய் இருக்கும் நிலைப்பாடு) ஆகிய இரண்டையும் ஒரு அளவுபாட்டுக்குள் "அளபடை" செய்வதே குவாண்டம் ஆகும்.ஆனால் இவற்றை அளத்தல் என்பது இயலாத செயல்.ஒன்றை அளவீடு செய்யும்போது இன்னொன்று நழுவி மறைந்து விடும்.எனவே அளவுபாட்டுக்குள் மசிந்து வராத இந்த இருவெளிகளும் ஒரு புதிர்வெளியாகவே (பஸ்ஸ்லிங் ஸ்பேஸ்) இன்னும் இருப்பதால் இதற்கு நாம் ஒத்தையா ரெட்டையா விளையாட்டு விளையாடுவோம் அல்லவா அந்த "கண் கட்டி" விளையாட்டைக் குறிக்கும் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டையே (ப்ராபபலிடி தியரி) இந்த குவாண்டம் அல்லது அளபடை இயக்கவியலுக்கு பயன்படுத்தலாம் என்ற முடிவுக்கு வந்துவிடலாம் என கணிதவியல் இயற்பியலாளர்கள்(மேதமேடிகல் ஃபிஸிஸ்ட்ஸ்) கருதுகிறார்கள். இதற்கு அடிப்படையாய்இருப்பது அந்த இரண்டும் (துகள்,உந்தம்) அளவுபாட்டுக்குள் உட்படுத்தப்படும்போது ஒன்றுக்கொன்று நழுவி மறைந்து விடுவதே காரணம்.மேலும் ஹெய்ஸன்பர்க் எனும் இயற்பியல் விஞ்ஞானி
இவ்விரண்டும் பெருக்கப்படும்போது அதன் பெருக்கற்பலன் அவற்றின் உண்மையான பெருக்கற்பலனாக இல்லாமல் மாறுபட்டதாக இருப்பதாக பரிசோதனைகள் மூலம் நிறுவியிருக்கிறார். அது பெருக்கற்பலனுக்கு சமமின்மை (இன் ஈக்குவாலிடி) யாக இருப்பதால் அந்த அளவுபாடு அல்லது அளபடை அல்லது குவாண்டம் "உறுதியற்ற நிலைப்பாட்டில்" அதாவது அன்செர்டைன்டி யில் இருப்பதாக கூறுகிறார்.இதுவே ஹெய்ஸன்பர்க்கின் "உறுதியின்மைக்கோட்பாடு" (அன்செர்டைன்டி ப்ரின்சிபிள்) எனப்படுகிறது. இதனால் தான் இங்கே ப்ராபபலிடி தியரிஓடோடி வந்து உதவிக்கு நிற்கிறது.
இந்த குவாண்டம் + ப்ராபபிலிட்டி = குவாண்டம் ப்ராபபிலிட்டி எனும் கோட்பாடாக இயற்பியல் கணிதவியலாளர்களால் ஆராயப்படுகிறது.
கீழே உள்ள படங்களை பாருங்கள்.
நன்றி "மியூவான் ரே வலைப்பூ"
http://muonray.blogspot.in/2016/03/the-path-integral-interpretation-of.html
https://www.google.co.in/search?sa=G&hl=ta&q=motion+blur+photography&tbm=isch&source=iu
(சுட்டிக்கு நன்றி)
குவாண்டம் கோட்பாடு "ஆவிகளின் கோட்பாடு" (கோஸ்ட்ஸ் தியரி) என்று
வேடிக்கையாக குறிப்பிடுவது உண்டு.இந்த குவாண்டம் இயக்கவியலில்
உட்படும் துகளை நாம் அளக்கமுடியாது என்றால் என்ன அர்த்தம்? அதை நுண்ணோக்கியிலும் காண இயலாது.கடவுளை கண்ணால் கண்டதில்லை
என்று உறுதியாக நம்புவதும் கடவுள் இருந்து தான் தீரவேண்டும் என்று உறுதியாக நம்புவதும் எப்படியோ அப்படித்தான் "குவாண்டம் துகளை "
நாம் அளவிடுவது.அதனால் இத்துகள்கள் "கடவுள் துகள்கள்" (காட்ஸ் பார்டிகிள்ஸ்) என்று நையாண்டித்தனமாக கூறப்படுகிறது.
========================================================
தொடரும்
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக