சனி, 31 டிசம்பர், 2016

மெய் இயல் கணிதம்


Image result for Lebesgue measure
Image result for Lebesgue measure





மெய் இயல் கணிதம்
=================================ருத்ரா
(ரியல் அனாலிசிஸ்)

எண்ணியல் கணிதமே கணிதத்தின் முதல் ஊற்று.பரிணாம வளர்ச்சியில் மனிதனுடையே பிறந்தது தான் எண் கணிதம்.மனிதன் பத்துவிரல்களே அவனுக்கு முதன் முதல் எண்ணிப்பார்ப்பதற்கு கிடைக்க அபாக்கஸ் கருவி.
ஆகவே பத்து வரை எண்ணி அல்லது அவனுக்கு கிடைத்த பொருள்களை
ஒன்றுக்கு ஒன்று பொருத்தி (ஒன் ஒன் மேபிஸம்)பத்துவிரல் வரை எல்லைப்படுத்தி கணக்கிட்டான்.நாளடைவில் பத்து விரல்கள் பற்றாமல் போனது.இருப்பினும் பத்து பத்தாய் தான் கண்டவற்றை அறிந்த வற்றை
தொகுத்தான்.நமது தொல் தமிழ் இலக்கியங்கள் பத்துப்பத்து (பதிற்று பத்து)
பாடல்களாக வெளிப்பட்டதன் அடிப்படை தான் இன்றைய நவீன "டெசிமல் சிஸ்டம்)
எண்கள் எண்ணும் இயல்பை தாண்டி ஒரு எல்லயற்ற இயல்பையும் அடைந்து
இருப்பது கண்டு வியந்தான்.வானத்தில் இரவில் கண்ட விண்மீன்களே அவனுக்கு அந்த வியப்புக்கணிதத்தைக்காட்டியது.நம் தமிழில் "இறந்த" என்ற சொல் மிகவும் ஆழ்ந்த நுட்பமான சொல்.அது உண்மையாக உணர்த்துவது "எல்லாம் கடந்து செல்லும் அல்லது மறையும் "தன்மையை குறிப்பது.மனிதனுக்கும் அப்படி ஒரு நிலை ஏற்படுகிறது.அதனால் தான்
மனிதன் "இறந்து" போகிறான்.ஆகவே அப்படி இறந்தபின் அந்த மனிதனே
மனிதனால் போற்றிப்பாது காக்கப்படுகிறான்.எகிப்தில் பிரமிடுகள் என்பவை
இப்படிப்பட்ட "கடந்து போன" மனிதப்படிவங்களே ஆகும்.இறந்தவன் என்ற சொல்லே "இறைவன்"ஆகிறது.போகட்டும்.எண்கள் இப்படி "நம் எண்ணுதலில்" இருந்து "இறந்து போனதைத்தான் "எண்ணிறந்த"என்கிறோம்.
எண்ணுகைக்கு உட்பட்டவை "ஃபைனிட்" ஆகும்.எண்ணுகைக்கு உட்படாதவை "இன்ஃபினிடி"(எண்ணிறந்தவை)ஆகும

எண் இயல் கணிதத்தில் "மெய் இயல்" கணிதமே மனித அறிவின்  ஆழம் வரை செல்கிறது.இதை கல்லூரி கணிதப்பாட வேப்பங்காயாக கருதாமல்
மனித சிந்தனை தத்துவத்தின் ஆணி வேர் எப்படி அறிவியலின் ஆலமரமாக
கிளை விடுகிறது என்று பார்க்கும் போது நமது பிரபஞ்ச புரிதல் ஒரு புதிய
பரிமாணத்தை எட்டுகிறது.அப்போது நமக்கு கடவுள் மற்றும் கோவில்கள்
எனும் அடையாளங்களைப்பற்றிய அறிவு தேவையில்லாமல் போகிறது.
இந்த இழையோட்டத்துடன் இந்த மெய் இயல் கணிதத்தை நாம் அணுகுவோம்.

நாம் நுழைய வேண்டிய சிந்தனை மற்றும் அறிவுத்தேற்றங்கள்.

1.மெய் எண் அடிப்படை. (ரியல் நம்பர் சிஸ்டம் )

2.லேபஸ்க் அளவீட்டு முறை. (லேபஸ்க் மெஷர்)

3.லேபஸ்க் தொகுவியம். (லேபஸ்க்  இண்டெகரல்

4.பகுவியமும் தொகுவியமும்  (டிஃபரன்சி யேஷன் அன்ட்  இன்டெகரேஷன்)

5.மெய் நுண் வெளி கணிதம் (கிளாசிக்கல் "பனாக்"ஸ்பேசஸ் )

மெய் கணிதம் என்றால் ஒன்று இரண்டு.....பத்து..நூறு ...ஆயிரம் என்று நம் கண்ணில் படும்படி உள்ள வற்றை மட்டும் அறிவது அல்ல.அவை வெறும் மைல்கற்கள் போன்ற அடையாளங்களே.இந்த மைல் கற்களை அகற்றிவிட்டு
நம் மனக்கற்களை (விசுவலைசேஷன்) அதில் நட்டு அறிவியல் சிந்தனையை
அதில் படரவிட்ட கணித விஞ்ஞானமே மெய் இயல் கணிதம் ஆகும்.
இது ஒரு வகையில் "கட்புலனாகாத கணித வியல் (அப்ஸ்ட் ராக்ட்  மேத்த மேட்டிக்ஸ் ) ஆகும். இதில் மிக ஆர்வம் கொண்டு அறிய விரும்பும் பகுதி
"லேபஸ்க் அளவீடு"ஆகும்.

இதன் விவரம் நுழைவோம்.




கருத்துகள் இல்லை:

கருத்துரையிடுக